高中等比数列
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-22 11:36
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-08-21 15:58
已知等比数列(an）公差不等于0，a1,a3,a9为等差数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-08-21 16:12
a1+a3+a9=3a1+10d
a2+a4+a10=3a1+13d
∵a1,a3,a9等比
∴a1*（a1+8d）=（a1+2d）^2
a1^2+8*a1*d=a1^2+4*a1*d+4*d^2
4*a1*d=4d^2
→d=a1
代入（3a1+10d）/（3a1+13d）中得
上式=13/16
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-08-21 16:36
解答如下：
∵a3=a1+2d，a9=a1+8d
由a1、a3、a9成等比数列可知
∴a3²=a1*a9,即(a1+2d)²=a1(a1+8d)
∵等差数列｛an｝的公差d不等于0
∴得到a1=d an=a1+(n-1)d=nd
（a2+a4+a8）/(a1+a3+a9)=(2d+4d+8d)/(d+3d+9d)=14/13
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