如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高

（1）求证：AE=GF

（2）试探究，四边形AEFD是什么特殊四边形；请回答并证明你的结论

(3)设AE=5,求四边形DEGF的面积

我第一眼看这图的时候以为题目错了。

但是想了下。其实ADCB是一个正6边形的上半块

也就是说图没画好。∠BDC其实是直角。

证明的话。易证2AD=BC（其实要做辅助线了，中学老这样被老师骂）

易证EAD=60°

省略N步。得AE=GF

ABD等腰三角形E平分BD， F平分CD

EF平行BC 平行AD

S=EF*DG/2=10*5*1.732/0.5=懒的算