一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数

一道数学证明题
在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.
为什么DFEC是平行四边形？为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形

以AC为一边向外做等边三角形ACE,连接DE
因为角BAC=20度,AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度,AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC,AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度,角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度,角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE,角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度,角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度