综合题！！！

在xOy平面内，菱形OABC的顶点按逆时针方向排列，向量OA=a，向量OC=c,a=(2,1),<a,b>=60度
（1）求菱形的面积
（2）求C、B的坐标
（3）求证：菱形OABC的对角线互相垂直

一、教学目标：掌握函数的考点和出题意图，灵活应用函数思想解决问题
二、教学重难点：函数型综合题的考查范围及固定题型
三：教学过程：
中考中的函数综合题，聊了灵活考查相关的基础知识外，还特别注重考查分析转化能力、数形结合思想的运用能力以及探究能力．此类综合题，不仅综合了《函数及其图象》一章的基本知识，还涉及方程（组）、不等式（组）及几何的许多知识点，是中考命题的热点．善于根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程（或不等式）问题，往往是解题的关键．

例1：如图2-4-20，二次函数的图象与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标．（2）求一次函数的解析式．（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的 的取值范围．
说明：本例是一道纯函数知识的综合题，主要考查了二次函的对称性、对称点坐标的求法、一次函数解析式的求法以及数形结合思想的运用等．
例2 如图2-4-21，二次函数 的图象与 轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△MCB的面积．
说明：以面积为纽带，以函数图象为背景，结合常见的平面几何图形而产生的函数图象与图形面积相结合型综合题是中考命题的热点．解决这类问题的关键是把相关线段的长与恰当的点的坐标联系起来，必要时要会灵活将待求图形的面积进行分割，转化为特殊几何图形的面积求解．
例3 ：已知抛物线 与 轴交于 、 ，与 轴交于点C，且 、 满足条件
（1）求抛物线的角析式；
（2）能否找到直线 与抛物线交于P、Q两点，使 轴恰好平分△CPQ的面积？求出 、 所满足的条件．
说明 本题是一道方程与函数、几何相结合的综合题，这类题主要是以函数为主线．解题时要注意运用数形结合思想，将图象信息与方程的代信息相互转化．例如：二次函数与 轴有交点．可转化为一元二次旗号有实数根，并且其交点的横坐标就是相应一元二次方程的解．点在函数图象上，点的坐标就满足该函数解析式等．
例4 已知：如图2-4-23，抛物线 经过原点（0，0）和A（－1，5）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与 轴的另一个交点为C．以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且与 轴的正半轴交于点为E，连结MD．已知点E的坐标为（0， ），求四边形EOMD的面积．（用含 的代数式表示）
（3）延长DM交⊙M于点N，连结ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得 ？请求出此时点P的坐标．

1．已知抛物线的解析式为 ，（1）求证：此抛物线与 轴必有两个不同的交点．（2）若此抛物线与直线 的一个交点在 轴上，求 的值．
2．如图2-4-24，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式．（2）求△POQ的面积．

3．在以O这原点的平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点C（0，3）．与 轴正半轴交于A、B两点（B点在A点的右侧），抛物线的对称轴是 ，且 ．（1）求此抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ADBC的面积．
4．OABC是一张平放在直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在 轴上，点C在 轴上，OA=10，OC=6．（1）如图2-4-25，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在 轴上，记作B′点，求所B′点的坐标．（2）求折痕CM所在直线的解析式．（3）作B′G‖AB交CM于点G，若抛物线 过点G，求抛物线的解析式，交判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．
5．如图2-4-26，在Rt△ABC中，∠ACB=900， ，以斜边AB所在直线为 轴，以斜边AB上的高所在的直线为 轴，建立直角坐标系，若 ，且线段OA、OB的长是关于 的一元二次方程 的两根．（1）求点C的坐标．（2）以斜边AB为直径作圆与 轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图．（3）在抛物线的解析式上是否存在点P，使△ABP和△ABC全等？若相聚在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
四、课堂小结：

五、课堂作业：

六、教后记：