经过点(6,5),(0,1)两点，并且圆心3x+10y+9=0在直线上，求圆的方程.

过点A(6,5)和B(0,1)

AB中点M为(3,3),直线AB斜率=(1-5)/(0-6)=-4/-6=2/3

AB垂直平分线斜率=1/(2/3)=3/2,经过M,方程为y-3=(-3/2)(x-3),

即3x+2y-15=0,他穿过圆心

解联立方程3x+2y-15=0和3x+10y+9=0即得圆心C坐标

解得圆心C为(7,-3)

半径AC=√[(6-7)²+(5+3)²]=√65

∴圆的标准方程为(x-7)²+(y+3)²=65

解：设圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

∵经过点(6,5),(0,1)两点，

∴(6-a)^2+(5-b)^2=r^2①

   (0-a)^2+(1-b)^2=r^2②

又圆心3x+10y+9=0在直线上，

∴3a+10b+9=0③

联立①②③，解除a,b,c。再带回即可。