求∫(u^8-u^5)/(u^2+1)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-04 00:38
- 提问者网友：愿为果
- 2021-12-03 19:22
求∫(u^8-u^5)/(u^2+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-12-03 19:56
拆开得到
∫(u^8-u^5)/(u^2+1) du
=∫(u^6-u^4-u^3+u^2+u-1)+(-u+1)/(u^2+1) du
=1/7 *u^7 -1/5 *u^5 -1/4 *u^4 +1/3 *u^3 +1/2 *u^2 -u
-∫u/(u^2+1) du +∫ 1/(u^2+1) du
=1/7 *u^7 -1/5 *u^5 -1/4 *u^4 +1/3 *u^3 +1/2 *u^2 -u
-1/2 ln(u^2+1) +arctanu +C，C为常数
∫(u^8-u^5)/(u^2+1) du
=∫(u^6-u^4-u^3+u^2+u-1)+(-u+1)/(u^2+1) du
=1/7 *u^7 -1/5 *u^5 -1/4 *u^4 +1/3 *u^3 +1/2 *u^2 -u
-∫u/(u^2+1) du +∫ 1/(u^2+1) du
=1/7 *u^7 -1/5 *u^5 -1/4 *u^4 +1/3 *u^3 +1/2 *u^2 -u
-1/2 ln(u^2+1) +arctanu +C，C为常数
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