y=1-2sinxsin(∏/3+x)sin(∏/3-x)的周期怎么算?
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解决时间 2021-11-26 17:34
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-26 11:07
y=1-2sinxsin(∏/3+x)sin(∏/3-x)的周期怎么算?
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-11-26 11:41
y=1-2sinxsin(π/3+x)sin(π/3-x)
=1-2sinx[1/2sinx+√3/2cosx][1/2sinx-√3/2cosx]
=1-2sinx[1/4sin^2x-3/4cos^2x]
=1-2sinx[1/8(1-cos2x)-3/8(1+cos2x)]
=1+2sinx(1/4+1/2cos2x)
=1+2sinx[1/4+1/2(1-2sin^2x)]
=1+2sinx[3/4-sin^2x)]
=1+1/2(3sinx-4sin^2x)
=1+1/2sin3x
T=2π/3
=1-2sinx[1/2sinx+√3/2cosx][1/2sinx-√3/2cosx]
=1-2sinx[1/4sin^2x-3/4cos^2x]
=1-2sinx[1/8(1-cos2x)-3/8(1+cos2x)]
=1+2sinx(1/4+1/2cos2x)
=1+2sinx[1/4+1/2(1-2sin^2x)]
=1+2sinx[3/4-sin^2x)]
=1+1/2(3sinx-4sin^2x)
=1+1/2sin3x
T=2π/3
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