证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根
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解决时间 2021-03-04 07:36
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-04 00:02
证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-04 01:25
令f（x）=x^5+x+1f(x)在 (-1,0)上连续f'(x)=5x^4+1>0,f(x) 在(-1,0)上单调递增f(-1)=-10所以f(x)=x^5+x+1在(-1,0)上只有一个零点所以方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根======以下答案可供参考======供参考答案1:x^5+x+1=0 设f(x)=x^5+x+1f'(x)=5x^4+1>0恒成立在（-1,0）上单调递增f（-1）=-1f（0）=1f(-1)f(0)所以方程 x^5+x+1=0在区间（-1，0）内只有一个实根
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-04 01:33
这个答案应该是对的
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