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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=________度,∠COB=________度.

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解决时间 2021-03-13 22:05
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=________度,∠COB=________度.
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52 128解析分析:由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余,∠DOB与∠AOC是对顶角,∠COB与∠AOC互补,利用这些关系可解此题.解答:∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,
又∠EOD=38°,
∴∠DOB=90°-38°=52°,
∵∠AOC=∠DOB,
∴∠AOC=52°,
∵∠COB与∠AOC互补,
∴∠COB=180°-52°=128°.点评:本题利用垂直的定义,对顶角和互补的性质计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.
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