那位数学高手帮我计算下sinX/XdX的不定积分啊！？喜...
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-17 01:30
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-16 22:41
那位数学高手帮我计算下sinX/XdX的不定积分啊！？喜...
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-16 23:04
∫(sinx/x)dx=?
解:此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成
无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+......)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+......+c
解:此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成
无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+......)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+......+c
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-05-16 23:51
拜托，。，。。我们的数分书上说sinx/x dx的原函数不是初等函数
所以没法计算诶
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