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用反证法证明在同一平面内,直线a,b,c,互不重合,若a平行b,b平行c,则a平行c

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解决时间 2021-03-05 07:39
用反证法证明在同一平面内,直线a,b,c,互不重合,若a平行b,b平行c,则a平行c
最佳答案
假设a与c不平行,那么就会相交。因为a‖b,所以a,b永不相交,同理,b,c也永不相交,又因为a b c在同一平面内,且互不重合,所以a与c不会相交,即假设不成立。a‖c
全部回答
假设a不//c,则a与c相交,设交点为a; 则a即在a上,又在c上; 则过a点有两条不重合的直线与b平行, 这与过一点有且仅有一条直线与已知平行矛盾, 故错误. 因此,a//c
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