如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，点F在BC上，且AB交EF于D．
求证：AD?BD=DE?DF．
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，点F在BC上，且AB交EF于D．求证：AD?BD=DE?DF．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 06:02
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-11 17:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-11 18:55
证明：∵∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD?BD=DE?DF．解析分析：由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD?BD=DE?DF．解析分析：由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-11 20:23
这下我知道了
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