求函数y=sin（∏/3+2x)cos(∏/3-2x)的最大值和周期
求函数y=sin（∏/3+2x)cos(∏/3-2x)的最大值和周期
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-20 20:03
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-08-20 02:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-08-20 03:39
做这种类型的题目,首先要把函数式化到最简,然后再根据三角函数的性质判断所求函数的最大值和周期
sin（∏/3+2x)cos(∏/3-2x)
=（√3/2cos2x+1/2sin2x)(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=√3/4(cos2x)^2+3/4sin2xcos2x+1/4sin2xcos2x
√3/4(sin2x)^2
=√3/4+sin2xcos2x
=√3/4+1/2sin4x
所以函数的最大值为√3/4+1/2,周期为∏/2
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