高一映射函数题

已知A={a,b,c}，B{-1,0,1}，映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c)求映射f:A→B的个数

过程要详细

在线等~！

其实，我已经写好提交了，才发现是用别人的Q号回答的，

所以……2楼的做法就是我写的……

答案是7个

首先有-1+0+1=0 a-1,b-0,c-1 a-1.b-1,c-0 a-0,b-1,c-1 a-0,b-1,c-1 a-1,b-0,c-1 a-1,b-1,c-0(-表示对) 6种对应法则(可用分步记数原理3*2=6) 0+0+0=0 a-0,b-0,c-0 1种对应法则 共6+1=7种

首先，在-1，0，1这三个数中，满足f(a)+f(b)=f(c)的可能情况有4种：

-1+1=0，......(1)

-1+0=-1，.....(2)

0+0=0，........(3)

1+0=1，........(4)

接着逐步分析各种情况中映射的个数：

(1)有2个可能的映射：

f(a)=1，f(b)=-1，f(c)=0

f(a)=-1，f(b)=1，f(c)=0

(2)有2个可能的映射：

f(a)=-1，f(b)=0，f(c)=-1

f(a)=0，f(b)=-1，f(c)=-1

(3)只有一个可能的映射：

f(a)=0，f(b)=0，f(c)=0

(4)有2个可能的映射：

f(a)=1，f(b)=0，f(c)=1

f(a)=0，f(b)=1，f(c)=1

综上所述，则映射f：A→B的个数为：2+2+1+2=7（个）