已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F在DE的延长线上，且EF=DE，
求证：FC∥AB．
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F在DE的延长线上，且EF=DE，求证：FC∥AB．
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解决时间 2021-04-11 00:01
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-10 10:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-10 11:45
证明：∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
又EF=DE，∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△CFE（SAS）．
∴∠A=∠ACF．
∴FC∥AB．解析分析：此题比较简单，利用已知条件容易证明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行线的判定可以证明FC∥AB．点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理．通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用．
∴AE=CE，
又EF=DE，∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△CFE（SAS）．
∴∠A=∠ACF．
∴FC∥AB．解析分析：此题比较简单，利用已知条件容易证明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行线的判定可以证明FC∥AB．点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理．通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用．
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-10 11:52
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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