错位相减法，倒序相加法，的例题
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解决时间 2021-10-10 11:59
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-10-09 17:07
错位相减法，倒序相加法，的例题
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-10-09 17:30
错位相减法例题题目：设an＝2n－1，bn＝2的n次方，求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn。解答：Sn=1×2+3×2²+5×2³+........+(2n-1)×2ⁿ ①2Sn=2²+3×2³+5×2⁴+........+(2n-3)×2ⁿ+(2n-1)×2^(n+1) ②①-②:-Sn=2+2×2²+2×2³+.........+2×2ⁿ-(2n-1)×2^(n+1) =2+2(2²+2³+.......+2ⁿ)-(2n-1)×2^(n+1) =2+2×2²[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)×2^(n+1) =2+8×2^(n-1)-8-(2n-1)×2^(n+1) =-6-(2n-3)×2^(n+1)Sn=6+(2n-3)×2^(n+1)倒序相加法例题题目：设数列：1 2 3 4 ……n 求其前n项的和。解答：1 2 3 4 ……nn n-1 n-2 n-3……1设前n项和为S,以上两式相加2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n个n+1)=n(n+1)S=n(n+1)/2
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