定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则在R上，函数f

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则在R上，函数f

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则在R上，函数f（x）零点的个数为______．(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 由题意可得，f（x）的零点个数即函数y=2014x的图象和函数y=-log2014x的交点个数，在同一坐标系下分别画出函数y=2014x，y=-log2014x的图象，如图所示，在（0，+∞）上，两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根．再根据奇函数的性质可得f（0）=0，再根据奇函数的图象的对称性可得，当x＜0时，两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根．综上，在R上，函数f（x）零点的个数为3，故答案为：3．======以下答案可供参考======供参考答案1:当x>0时令2014^x+log2014x=02014^x=-log2014 x2014^x=log(1/2014) x在同一坐标系中作出y=2014^x和y=log(1/2014) x的图象，观察交点肯定是一个说明当x>0时只有一个零点由于该函数是奇函数，图象关于原点对称，故x当x=0时，奇函数有f(0)=0所以整个函数在R上一共有三个零点

这下我知道了