如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥DF．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 10:32
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-03 16:19
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥DF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2020-01-08 07:02
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，∠ABC=∠ADC，又∠EBA=∠FDC，
∴∠EBC=∠FDA，
∴△EAB≌△FCD（ASA），
∴∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．解析分析：由平行四边形的性质，可以考虑把BE，DF放到△EAB和△FCD或者△ABE和△CDF中，证明三角形全等，利用全等的性质证明结论．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．证明三角形全等后利用全等的性质证明结论．
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，∠ABC=∠ADC，又∠EBA=∠FDC，
∴∠EBC=∠FDA，
∴△EAB≌△FCD（ASA），
∴∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．解析分析：由平行四边形的性质，可以考虑把BE，DF放到△EAB和△FCD或者△ABE和△CDF中，证明三角形全等，利用全等的性质证明结论．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．证明三角形全等后利用全等的性质证明结论．
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2019-09-26 03:43
我学会了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯