设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数
设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-18 13:20
- 提问者网友：咪咪
- 2021-08-18 08:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-08-18 09:43
取x=y=0,则0=2f(0)*f(0),所以,f(0)=0
取x=0,则f(y)-f(-y)=2f(0)*f(y)=0,
所以,对任意实数y,都有 f(-y)=f(y),
因此,f(x)是偶函数.
（你那结论错了,请改之）.
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