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某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,每天可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.(1)如果销售定价为52元时,那么该

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-23 16:42
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,每天可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.
(1)如果销售定价为52元时,那么该商店每天获利多少元?
(2)商店若准备每天获利2000元,则每天销售多少个?定价为多少元?
(3)为了获得更多的利润,商店的经理提出奖励方案:如果每天获利超过2500元(包括2500元),那么每天所获得的利润的10%用于奖励商店的员工.你认为该商店的员工能获得奖金吗?如果能获得奖金,请计算奖金是多少;如果不能获得奖金,请说明原因.
最佳答案
解:(1)(52-40)×180=12×180=2160(元)
答:如果销售定价为52元时,那么该商店每天获利2160元.

(2)设定价为(52+x)元,
则每销售一个获利(52+x-40)元,共销售
(180-10x)个,根据题意,得:
(52+x-40)(180-10x)=2000
整理,得:x2-6x-16=0
解得:x1=-2或x2=8
经检验:x1=-2、x2=8都是原方程的解,并且都符合题意.
当x=-2时,52+x=52+(-2)=50(元),180-10x=180-10×(-2)=200(个)
当x=8时,52+x=52+8=60(元),180-10x=180-10×8=100(个)
答:每天销售200个?定价为50元;或每天销售100个?定价为60元.

(3)①.商店的员工不能获得奖金
②解法(一):
设定价为(52+x)元,则每销售一个获利(52+x-40)元,共销售
(180-10x)个,根据题意,得:
(52+x-40)(180-10x)=2500
整理,得:x2-6x+34=0(x-3)2=-25
∴原方程无解
即商店每天获利不超过2500元(包括2500元),
∴商店的员工不能获得奖金.
解法(二):
设定价为(52+x)元,则每销售一个获利(52+x-40)元,共销售
(180-10x)个,根据题意,得:
(52+x-40)(180-10x)
=-10x2+60x+2160
=-10(x2-6x)+2160
=-10(x-3)2+2250
∴当x=3,即定价为52+x=52+3=55(元)时,商店每天获得最大利润,最大利润为2250元.
∴每天所获得的利润少于2500元,不符合奖励方案,故商店的员工不能获得奖金.解析分析:(1)商店每天的获利=(销售价格-成本)×销售数量;
(2)设出定价与52元的差价,进而利用差价表示出销售数量,列出差价与获利的函数关系式,即获利=(52元+差价-40元)×(180-10×差价),将已知获利代入解出
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