(1)若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.
(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
(1)若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
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解决时间 2021-01-23 18:28
- 提问者网友:星軌
- 2021-01-22 19:07
最佳答案
- 五星知识达人网友:洎扰庸人
- 2019-02-22 16:01
解:(1)设此多边形的边数为n,则
(n-2)?180°=2340,
解得n=15.
故此多边形的边数为15;
(2)设多边形的一个内角为3x度,则一个外角为2x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形的边数是5.解析分析:(1)根据多边形的内角和计算公式作答;
(2)先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解.点评:考查了多边形的内角和定理,多边形的内角和外角的关系,外角和是固定的360°.
(n-2)?180°=2340,
解得n=15.
故此多边形的边数为15;
(2)设多边形的一个内角为3x度,则一个外角为2x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形的边数是5.解析分析:(1)根据多边形的内角和计算公式作答;
(2)先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解.点评:考查了多边形的内角和定理,多边形的内角和外角的关系,外角和是固定的360°.
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- 1楼网友:等灯
- 2020-02-14 22:48
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