已知P:对任意x属于R,2x>m(x^2+1),q:存在x1属于R,x1^2+2x1-m-1=0,且p且q为真，求实数m的取值范围、
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解决时间 2021-02-19 14:55
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-18 22:54
已知P:对任意x属于R,2x>m(x^2+1),q:存在x1属于R,x1^2+2x1-m-1=0,且p且q为真，求实数m的取值范围、
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-18 23:50
P：
∵2x>m(x²+1)恒成立
mx²-2x+m<0恒成立
∴则m<0且判别式△=4-4m²<0
解得m<-1
Q：存在x1属于R,x1²+2x1-m-1=0
也即方程x²+2x-m-1有实数根。
那么只要△=4+4m+4=4(m+2)≥0
解得m≥-2
综上知实数m的取值范围为-2≤m<-1
∵2x>m(x²+1)恒成立
mx²-2x+m<0恒成立
∴则m<0且判别式△=4-4m²<0
解得m<-1
Q：存在x1属于R,x1²+2x1-m-1=0
也即方程x²+2x-m-1有实数根。
那么只要△=4+4m+4=4(m+2)≥0
解得m≥-2
综上知实数m的取值范围为-2≤m<-1
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