如图，在△ABC中，AD、CE是边BC、AB上的高，若∠B=70°，∠CAD=30°，则∠BCE=________，∠ECA=________．
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解决时间 2021-01-28 01:42
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-27 22:07
如图，在△ABC中，AD、CE是边BC、AB上的高，若∠B=70°，∠CAD=30°，则∠BCE=________，∠ECA=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2020-04-18 21:43
20° 40°解析分析：先根据CE⊥AB，AD⊥BC可知∠BEC=∠ADB=90°，再由∠B=70°即可求出∠BCE及∠BAD的度数；再由∠CAD=30°可求出∠BAC的度数，故可得出∠EAC的度数．解答：∵在△ABC中，AD、CE是边BC、AB上的高，
∴CE⊥AB，AD⊥BC，
∴∠BEC=∠ADB=90°，
在Rt△BCE中，
∵∠B=70°，
∴∠BCE=90°-∠B=90°-70°=20°；
在Rt△ABD中，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=30°+20°=50°，
∴∠EAC=90°-∠BAC=90°-50°=40°．
故
∴CE⊥AB，AD⊥BC，
∴∠BEC=∠ADB=90°，
在Rt△BCE中，
∵∠B=70°，
∴∠BCE=90°-∠B=90°-70°=20°；
在Rt△ABD中，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=30°+20°=50°，
∴∠EAC=90°-∠BAC=90°-50°=40°．
故
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- 1楼网友：夜余生
- 2019-11-17 09:18
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