如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB．
求证：（1）DE=DC；（2）△DEC是等边三角形．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB．求证：（1）DE=DC；（2）△DEC是等边三角形．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-18 04:18
- 提问者网友：野性明天
- 2021-12-17 08:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：文艺痞子
- 2021-12-17 08:20
证明：（1）∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
∵AB=DC，
∴DE=DC．
（2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°．
又∵DE=DC，
∴△DEC是等边三角形．解析分析：（1）可证明四边形ABED是平行四边形，则DE=AB，从而得出DE=CD；
（2）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证．点评：本题主要考查平行四边形的判定及等边三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
∵AB=DC，
∴DE=DC．
（2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°．
又∵DE=DC，
∴△DEC是等边三角形．解析分析：（1）可证明四边形ABED是平行四边形，则DE=AB，从而得出DE=CD；
（2）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证．点评：本题主要考查平行四边形的判定及等边三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：萝莉收纳盒
- 2021-12-17 09:49
谢谢了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯