求函数y=2x-√x-1的值域
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解决时间 2021-03-11 13:17
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-10 21:36
求函数y=2x-√x-1的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-10 22:25
函数f（x-1）=x-1+根号下（3-2x）=(x-1)+根号下[1-2(x-1)]因为f（x-1）=(x-1)+根号下[1-2(x-1)]所以f(x)=x+根号下（1-2x）(1)函数y= f(x)的解析式:y=x+根号下（1-2x）(2)函数y=x+根号下（1-2x）中,1-2x大于或等于0,所以x小于或等于1/2.现在求函数f(x)值域将y=x+根号下（1-2x）变为(y-x)^2=1-2x整理出x^2-2（y-1)x+y^2-1=0.要使x^2-2（y-1)x+y^2-1=0方程有意义,其判别式大于或等于0即4（y-1)^2-4y^2+4大于或等于0.解这个不等式得y小于或等于1故函数f(x)的值域(无穷小,1]
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-10 23:11
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