初二的一个几何

在直角△ABC中 ， AB=BC=1 把一块含30°的直角三角板DEF 点D放在AC的中点上， DE交AB于M ，DF交BC于N，将直角三角三角板DEF绕点D点逆时针旋转。

1：证BM=CN

2：在旋转过程中四边形DMBN面积怎么变 若不变请求出面积

解：（1）∵AB＝BC

∴∠ACB＝∠BAC

∵直角三角板DEF 点D放在AC的中点上。

∴∠ADM＝∠CDN，AD＝CD

又∵∠ACB＝∠BAC

∴△ADM≌△CDN

∴AM＝CN

又∵AB＝BC

即BM=CN

（2）连接BD。（得BD＝CD）

易证△CDN≌△BDM（可以把△BDM看作是△CDN旋转而来的。）

∴S四边形DMBN＝S△BCD＝0.25（四边形DMBN面积不变。）