0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗？
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解决时间 2021-03-26 18:24
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-26 14:18
0.618是个黄金分割点,它能象常数e那样能化解许多复杂公式吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-26 15:27
设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b。则有以下步骤：
AC/AB=BC/AC
b^2=a*(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（√5/2）*b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
a=b(√5+1）/2
b/a=(√5-1）/2
AC/AB=BC/AC
b^2=a*(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（√5/2）*b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
a=b(√5+1）/2
b/a=(√5-1）/2
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