等腰三角形（写清楚过程）

1.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，若CD=DB.求证：AD=DB.

2.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D.求证：AD=二分之一BC。

3.如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE//BC.求证：DE=DB.

4.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且DB=DE，CD=DF，若∠A=40°，求∠EDF的度数。

5.如图，已知AB=AC，AD//BC，DE//AC.求证：FD=FA.

1】略

2】AB=AC，AD垂直BC， 所以 D为BC中点。（等腰数三角形三线合一）∠BAC=90 ，所以∠B=∠C=45 °，∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45° 所以 AD=DC=DB ， 即 AD= 1/2 BC

3】因为 AB=AC所以 ,∠B=∠C ；因为. DE∥BC ，所以 ∠ADE=∠B=∠c=∠AED ,所以 AD=AE ，

所以 DB= EC ，又 ∠EDC=DCB=∠DCE ，所以 DE=EC ，所以 DB=DE

4】AB=AC 所以 ∠B=∠C, BD=DE ,所以 ∠B=∠BED 同理 ∠C =∠CFD

所以 ∠A=∠BDE=∠CDF=40 ° ，∠EDF=∠180-2*40=100°

5】因为AB=AC 所以 ∠B=∠C, 因为DE∥AC 所以DEB=∠C，

又 AD∥BC 所以 ∠D=∠DEB， ∠DAB=∠B

所以 ∠D=∠DAF ， 所以 FD=FE