已知数列an各项均为正数，前n项和为sn,且sn＝2分之an[an＋1][n ∈ n]
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解决时间 2021-01-23 10:10
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-22 19:20
1.求证数列an是等差数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2020-04-29 21:47
解：Sn=an(an+1)/2 2Sn=an2+an (1) 2S(n-1)=a(n-1)2+a(n-1) (2) (1)-(2) 2an=an2-a(n-1)2+an-a(n-1) an2-a(n-1)2=an+a(n-1) 【an-a(n-1)】【an+a(n-1)】=an+a(n-1) 数列{an}的各项均为正数，an+a(n-1)>0 所以 an-a(n-1)=1 {an}是等差数列 又2Sn=an2+an 令n=1 2a1=a12+a1,且a1>0 所以 a1=1 所以 an=1+(n-1)=n
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2020-08-22 14:06
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