已知X的b次方＝10，X的a次方＝2，（a,b为正整数， b>a,X不等于零，）则X的b-a次方为多少？

已知X的b次方＝10，X的a次方＝2，（a,b为正整数， b>a,X不等于零，）则X的b-a次方为多少？

1）X的b-a次方=X的b次方除以X的a次方=5
2)10^2m=a^2 10^3n=b^3相除a^2/b^3
3）4^x=2^(2x) ，32^y=2^(5y),相乘得2^(2x+5y)=8
4)将左右边展开得4x^2-4x+1-1-9x^2+6x<-5x^2+5 =>2x<5 =>x<5/2
5)将(X-5)(X+N)展开=X^2+(N-5)X-5N 与原式相比N-5=-3 =〉N=2 M=-5N=-10
6)原式=(2a-b)(2a+b)-3c(2a-b)=(2a-b)(2a+b-3c)
7)a^2+a=1、a^2=1-a、a=(-1±√5)/2
2a^3+4a^2+2=2a(a^2+a+a)+2=2a(1+a)+2=2(a^2+a)+2=4
(a-1/a)^2=(a^2-2a+1)/a^2=(2-3a)/(1-a)=2-(a/(1-a))=2-(1/a)将a值代入即可

1.x^(b-a)=x^b-x^a=5

2.原式＝(10^2m)/(10^3n)=a^2/b^3 x^(ab)=(x^a)^b=(x^b)^a

3.我猜X=-1,Y=1(2×-1+5×1=3),所以4^x×32^y=4×32=128

4.全部展开：4x^2-4x+1-(1-6x+9x^2)<5(1-x^2),整理后得2x<5,x<2.5

5.根据(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
-3=-5+N,所以N=2 M=-5*N=-10

6.原式＝（4a^2-6ac+(3/2 c)^2）-(b^2-3bc+(3/2 c)^2)=(2a-3/2 c)^2-(b-3/2 c)^2=(2a-3/2 c+b-3/2 c)(2a-3/2 c-(b-3/2 c))=(2a-b-c)(2a-b)
此类题目的着手点是凑平方

7.原式左右都×2a：2a^3+2a^2-2a=0
原式左右都×2:2a^2+2a-2=0,所以2a^2+2a=2
(1)=(2a^3+2a^2-2a)+(2a^2+2a)+2=0+2+2=4

(2)变化原式：a^2-1=-a (a^2-1)/a=-1
所求＝((a^2-1)/a)^2=(-1)^2=1