有十个大小一样的排球 六个是正品 四个是次品 从中任意取出3个球 问至多取出2个次品的概率

有十个大小一样的排球 六个是正品 四个是次品 从中任意取出3个球 问至多取出2个次品的概率

解：设10个排球为a1，a2，……a10，其中正品为a1，a2，……a6，次品为a7，a8，a9，a10，“从中任意取出3个，3个中至多有2个是次品”，一共有三种情况：1）取出的3个排球中没有次品；2）取出的3个排球中有1个次品；3）取出的3个排球中有2个次品；

1）取出的3个排球中没有次品，所以有C63= 20种情况；

2）取出的3个排球中有1个次品，所以有C62*C41= 15*4 = 60种情况；

3）取出的3个排球中有2个次品，所以有C61*C42= 6*6 = 36种情况；

所以，从中任意取出3个，3个中至多有2个是次品一共有20 + 60 + 36= 116种情况，从中任意取出3个，3个中至多有2个是次品的概率为116/C103= 116/120 = 29/30，即所求概率为29/30 。

高三概率题。算三个全是次品的概率，再用一减一下就好了。