过点（2,3）的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2：2x－5y-7=0所截线段AB的中点
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解决时间 2021-01-27 13:09
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-01-26 15:33
过点（2,3）的直线L被两条平行直线L1:2x-5y=0与L2：2x－5y-7=0所截线段AB的中点
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-26 16:16
设L的斜率是ky-3=k(x-2)L和L1交点[(10k+15)/(5k-2),(34k-6)/(5k-2)]L和L2交点[(10k+8)/(5k-2),(-3k+10)/(5k-2)]所以AB中点[(20k+23)/(10k-4),(30k+4)/(10k-4)]AB的中点在直线x-4y-1=0上(20k+23)/(10k-4)-4(30k+4)/(10k-4)-1=0k=1/10所以L：x-10y+28=0======以下答案可供参考======供参考答案1:设点M(4y0+1,y0)为AB的中点,因为M到L1与L2的距离相等,可以得出一个方程.由这个方程可以求出M的坐标.然后用M与(2,3),两点式可得方程.供参考答案2:设直线方程y=k(x-3)+2,列方程求与那两条直线的交点（用k表示的），再用中点坐标公式（A=(B+C)/2）求出中点坐标，代入最后那个方程就能求出k了。
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-26 17:20
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