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有2角,五角和1元人民币共20张,合计12元,则1元有( )张,5角有( )张,2角有( )张。

答案:3  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-15 06:24
要过程
最佳答案
设2角有x张。五角有y张,1元有z张
x+y+z=20, (元)
2x+5y+10z=120 (角)
这是个不定方程,由于结果是整数元,求定义域,x个位只能是0或5,y只能是双数,于是有
x=10,y=0,z=10;
x=0,y=16,z=4;
x=5,y=8,z=7

或者,可以简单的考虑:
最后是整数,那么二角的个数一定是五的倍数,二角5张。五角一定是双数(偶数)
二角的数量和1元的数量同奇同偶,这样才能的出20(偶数)。
假单验证:可得二角5张,5角8张,一元7张。

这是个数论问题。当然用小学方法也可以解答……~~
全部回答
设有2角的x张,5角的y张,1元的z张
x+y+z=20
0.2x+0.5y+z=12 画图
因为2角的张数应是5的倍数,可能是5张。这样5角和1元有20-5=15(张) 12-(0.2x5)=11(元),这样就可计算出(15-11)/(1-0.5)=8(张) 8张5角,15-8=7(张)1元。 
2角可能有10张。5角和1元有20-10=10(张)12-(0.2x10)=10(元)只有1元,没有5角,不符合题意。 
所以 x=5 y=8 z=7
0.2a+0.5b+c=12 a+b+c=20 a、b、c均为正数且0.2a+0.5b为整数,代入几个数算算就出来了
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