概率论中 Z=XY的概率密度公式中为什么加绝对值 多谢！
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 09:18
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-08 13:44
概率论中 Z=XY的概率密度公式中为什么加绝对值 多谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-02-08 14:03
保证概率密度的非负性追问你好 上次帮忙解答问题了 这次遇到问题了 又得麻烦你 先谢了考研 概率 二维正态分布在|x|>=|y|积分为什么=1／2，求解答，多谢！
多谢！！！追答两种方法，第一种很简单，X，Y是连续性的，又因为X,Y独立同分布，那么|X|<=|Y|和|X|<=|Y|的概率是相同的，并且|X|=|Y|的概率为0，（连续型的某条线的概率为0），这样|X|<=|Y|和|X|<=|Y|概率各占一半，除此外没有其他的情况，故P=1/2.
第二种就是按照重积分求概率，积分区域如图
关于x轴和y轴对称，且被积函数都是偶函数，故对于第一象限的4倍。接下去按照二重积分化为累次积分就能算出来了
多谢！！！追答两种方法，第一种很简单，X，Y是连续性的，又因为X,Y独立同分布，那么|X|<=|Y|和|X|<=|Y|的概率是相同的，并且|X|=|Y|的概率为0，（连续型的某条线的概率为0），这样|X|<=|Y|和|X|<=|Y|概率各占一半，除此外没有其他的情况，故P=1/2.
第二种就是按照重积分求概率，积分区域如图
关于x轴和y轴对称，且被积函数都是偶函数，故对于第一象限的4倍。接下去按照二重积分化为累次积分就能算出来了
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