如图所示,直线ykx+6与x轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)

如图所示,直线ykx+6与x轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)

真线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E.F.点E的坐标为(-8,0).点A的坐标为 (-6,0).
(1)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为27\8,并说明理由.

把E（-8，0）代入直线y=kx+6中得：
0=-8k+6,解得：K=3/4
所以直线是：Y=3/4X+6
即P坐标是：（x,3/4x+6)
所以：OPA的面积是：S=1/2*|OA|*|Yp|=1/2*6*(3/4x+6)=9/4x+18

x的取值范围是：-8
(2)s=27/8代入上式中得：

27/8=9/4x+18

x=-6.5

y=3/4*(-6.5)+6=9/8

即当P点运动到（-6。5，9/8）时面积是27/8

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1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-83）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-83）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）