已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,

首先建立直角坐标系.设 AB = m,则( ^(1/2) 代表根号,例如 3^(1/2) 代表根号三,其他类同) A( m/2 , 3^(1/2)×m/2) B(0,0) C(m,0) P( (1-x)m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 )依题意有： 向量CP=（ -（x+1）m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 ） 向量AB=（ -m/2 . , - m3^(1/2)/2 ） 向量PA.向量PB= - x （1-x）m ² 向量CP.向量AB= （2x-1）/2 m ²因为 向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB 所以 （2x-1）/2 m ² 大于等于 - x （1-x）m ² 解得 1-2^(1/2)/2 ≤ x ≤ 1+ 2^(1/2)/2 又因为 0 ≤x≤1 综上： 1-2^(1/2)/2 ≤x≤ 1 已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB（x大于等于0小于等于1）,若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思，同理PA与PB之间的也是(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

我学会了