已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac 2 }．若A＝B，则c＝________
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-26 08:07
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-25 15:59
已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac 2 }．若A＝B，则c＝________
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-25 16:07
| － |
| 分两种情况进行讨论． ① 若a＋b＝ac且a＋2b＝ac 2 ，消去b得a＋ac 2 －2ac＝0. 当a＝0时，集合B中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0.∴ c 2 －2c＋1＝0，即c＝1.但c＝1时，B中的三元素又相同，此时无解． ② 若a＋b＝ac 2 且a＋2b＝ac，消去b得2ac 2 －ac－a＝0. ∵ a≠0，∴ 2c 2 －c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0. 又c≠1，故c＝－ . |
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