在正方形ABCD中，E,F,G,H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形，你是如何判断的
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-14 12:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-07-13 21:29
详细步骤，全过程！
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-07-13 21:53
四边形EFGH是正方形
∵AE=BF=CG=DH
∴BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC
∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD
∵∠HCD+∠CHD=90°
∴∠AHE+∠CHD=90°
∴∠EHC=90°
∴四边形EFGH是正方形
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-07-13 22:04
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA
又AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=BC-BF=CD-CG=DA-DH
即EB=FC=GD=HA
根据勾股定理，在△HAE中，HE=√HA²+AE²
同理 EF=√BF²+EB²
FG=√CG²+FC²
GH=√GD²+DH²
∴ HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形
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