已知α，β都是锐角，且，求证
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-07 21:31
- 提问者网友：心牵心
- 2021-05-07 01:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-05-07 01:37
∵sinA=1/√5＜1/√2=sin45°，∴0＜A＜45°，∴cosA=2√5
∵sinB=1/√10＜1/√2=sin45°，∴0＜B＜45°，∴cosB=3/√10
∴0＜A+B＜90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°
∵sinB=1/√10＜1/√2=sin45°，∴0＜B＜45°，∴cosB=3/√10
∴0＜A+B＜90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°
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