一个等腰三角形的两个外角的比为1：4，则它的三个内角分别是________．
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解决时间 2021-01-24 09:39
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-23 21:13
一个等腰三角形的两个外角的比为1：4，则它的三个内角分别是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-23 21:20
140°、20°、20°解析分析：先设这两个外角等于x，4x，然后分类讨论，①若底角的外角是x；②若顶角的外角是x，再结合三角形内角和定理可求x，从而求出其它角的度数．解答：设这两个外角等于x，4x，
①若底角的外角是x，则有2（180°-x）+（180°-4x）=180°，
解得x=60°，
则底角=120°，不合题意，舍去．
②若顶角的外角是x，则有（180°-x）+2（180°-4x）=180°，
解得x=40°，
则顶角=140°，那么底角=20°，
故它的三个内角分别是140°、20°、20°．
故
①若底角的外角是x，则有2（180°-x）+（180°-4x）=180°，
解得x=60°，
则底角=120°，不合题意，舍去．
②若顶角的外角是x，则有（180°-x）+2（180°-4x）=180°，
解得x=40°，
则顶角=140°，那么底角=20°，
故它的三个内角分别是140°、20°、20°．
故
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-23 22:43
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