如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：
（1）△ABE≌△CBD；
（2）AE=CD．
如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：（1）△ABE≌△CBD；（2）AE=CD．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-11 15:25
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-11 00:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-11 00:57
（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）证明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．解析分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；（2）根据全等三角形的性质推出即可．点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）证明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．解析分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；（2）根据全等三角形的性质推出即可．点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
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- 1楼网友：duile
- 2021-04-11 01:04
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