已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,a,b为它的两焦点,若Pa垂直Pb,求P点坐标
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解决时间 2021-05-14 05:21
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-05-13 11:30
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,a,b为它的两焦点,若Pa垂直Pb,求P点坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-13 11:58
a,b点的坐标是（-4，0）（4，0）
P点设为（5sina，3cosa）
Pa垂直Pb则有3cosa/(5sina+4)*3cosa/(5sina-4)=-1
9cos^2a=-25sin^2a+16
9(1-sin^2a)+25sin^2a-16=0
16sin^2a-7
sin^2a=7/16 cos^2a=9/16
P点坐标是（5根号7/4，9/4）（-5根号7/4，9/4）（-5根号7/4，-9/4）（5根号7/4，-9/4）
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