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“α=2kπ+β,k∈Z”是“sinα=sinβ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

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解决时间 2021-03-21 17:34
“α=2kπ+β,k∈Z”是“sinα=sinβ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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A解析分析:“α=2kπ+β,k∈Z”?“sinα=sinβ”,“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β,k∈Z”或“α=2kπ+π-β”.解答:∵“α=2kπ+β,k∈Z”?“sinα=sinβ”,“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β,k∈Z”或“α=2kπ+π-β”,∴“α=2kπ+β,k∈Z”是“sinα=sinβ”的充分不必要条件.故选A.点评:本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答.
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