算子范数有什么作用和性质

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解决时间 2021-11-15 21:46

提问者网友：临风不自傲
2021-11-15 12:54

算子范数有什么作用和性质

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-11-15 13:37

T是开映象的定义：T将开集映射为开集T连续定义：T关于开集的原象是开集如果T可逆且是开映象,则T的逆映射是连续的开映像定理就是讨论连续线性映射的逆映射什么时候是连续的逆算子定理："完备空间"到完备空间的一个算子T,如果T是"连续线性"算子且可逆,则T的逆算子是连续的.为了不牵扯到T的逆算子的存在性, 人们定义了开印象的概念. 开映象定理：完备空间到完备空间的一个算子T,如果T是连续线性算子且是满射,则T是开映象可见, 在开映象定理的条件上再加上T是单射, 就是逆算子定理.关于“满足开映象定理的算子的范数”, 你说的是算子的范数, 条件要求"T是连续线性算子", 即T是有界线性算子, 所以||T||有界. 除此似乎没有其他的性质了.

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