如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F,请猜想AB与AF的数量关系,并说明理由.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-22 16:37
- 提问者网友:别再叽里呱啦
- 2021-03-22 01:50
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F,请猜想AB与AF的数量关系,并说明理由.
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-03-22 02:32
解:猜想AF=AB.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC.
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.解析分析:在证明全等时常根据已知条件,分析还缺什么条件,然后用(SAS,ASA,SSS)来证明△AFE≌△DCE,根据全等的性质再证明AF=DC,从而证明AF=AB.点评:本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识,是比较基础的证明题,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC.
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.解析分析:在证明全等时常根据已知条件,分析还缺什么条件,然后用(SAS,ASA,SSS)来证明△AFE≌△DCE,根据全等的性质再证明AF=DC,从而证明AF=AB.点评:本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识,是比较基础的证明题,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明.
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- 1楼网友:往事埋风中
- 2021-03-22 03:38
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