已知梯形ABCD,∠C+∠B=90°，E,F为上下两底的中点.试说明EF=1/2(BC-AD)
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解决时间 2021-07-26 18:03
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-07-25 20:44
已知梯形ABCD,∠C+∠B=90°，E,F为上下两底的中点.试说明EF=1/2(BC-AD)
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-07-25 22:14
证明：过E点作AB，DC的平形线EP，EQ交BC于P，Q两点
因为AD//BC， AB//EP EQ//DC
所以四边形ABPE和四边形EQCD为平行四边形，
<B=<EPF <C=<EQF
所以<PEQ=90°
所以AE=BP ED=QC
因为E为上底的中点
所以PF=FQ
所以BC-BP-CQ=BC-AD=PQ=2EF
所以EF=1/2（BC-AD） （直角三角形的中线等于写斜边的一半）
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