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一些数学题目 速求

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-08-15 03:28

可除尽311+518的最小整数是(   ).

(A)2  (B)3  (C)5  (D)311+518(E)以上都不是

 

现有一个代数式 x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-19)(x-20) 当x=10.5时该数式的值为a,当x=9.5时该数式的值为b,则a+b=?

 

  

x,y,z均为整数,若11|(7x+2y-5z),求证:11|(3x-7y+12z)。

 

小张和他的朋友小王两人都有工作,小张每工作八天后休息一天,小王每工作五天后休息一天,小张今天休息,小王明天休息,问他们哪天(如果有这一天的话)一同休息?

 

一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数。

 

证明方程2x2-5y2=7无整数解。

 

最佳答案

1。A(311是奇数,518 也是奇数


2.0.


3.因为11|(7x+2y-5z),即11|(14x+4y-10z),又因为11|(-11x-11y+22z),


  所以11|(14x-11x+4y-11y-10z +22z),即11|(3x-7y+12z)。


4.小张8x天后休息,小王1+5y天后休息,解8x=1+5y,即x=(1+5y)/8


明显该方程有无数解,最小整数解为x=2,y=3


故16天后他们一同休息,


5.设该数为x,x+45=m²,x-44=n²,


所以m²-n²=(m+n)(m-n)=89,89为素数,


故m+n=89,m-n=1,解得m=45,n=44,


所以x=45²-44=45*44=1980.


6.原式化为x²/(7/2)-y²/(5/2)=1,由双曲线知识得,其所过点(x,y)不可能同为整数


只能无限接近于同为整数。

全部回答

第一题看成是(1+2)^11+(6-1)^18在把这个拆开可知道为 1+2^1+2^2+,,,,,+2^11+6^18-6^17+6^16+.....-6^1+1  所以不难发现最小整数为2 所以选A

第二题 x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-19)(x-20)x=10.5与9.5带入可知道a=10.5*9.5*8.5*7.5*6.5*5.5*4.5*3.5*2.5*1.5*0.5*-0.5*-1.5*-2.5*-3.5*-4.5*-5.5*-6.5*-7.5*-8.5*-9.5

b=9.5*8.5*7.5*6.5*......................................................*-9.5*-10.5

所以a+b=(10.5-10.5)(9.5*8.5*7.5*6.5*5.5*4.5*3.5*2.5*1.5*0.5*-0.5*-1.5*-2.5*-3.5*-4.5*-5.5*-6.5*-7.5*-8.5*-9.5)=0

第三题什么意思

第四题设小张x天后休息小王y后休息则  x=8m   y=5n+1

则8m=5n+1(m,n可以不相等的且必须为整数)所以 不难发现m=2,n=3时就可以了,所以今天后16天便是(且只要8m的末尾为6的话都可以的)

第五题:

第六题:这种题目在高中水平好像做不出来的

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