如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是A.m＞2B.m＜2C.m＞2且m≠1D.m＜2且m≠1
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解决时间 2021-04-11 12:24
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-10 12:23
如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是A.m＞2B.m＜2C.m＞2且m≠1D.m＜2且m≠1
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-10 12:38
B解析分析：根据“一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根”可得△=b2-4ac＞0，再代入a、b、c的值进行计算即可．解答：由题意得：a=1，b=-2，c=m-1，
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故选：B．点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故选：B．点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-10 13:11
这下我知道了
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