已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+∞）上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值
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解决时间 2021-03-07 13:21
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-07 08:51
已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,+∞）上最大值为5 求F(x)在(-∞,0)上最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-07 09:37
F(x)-2=af(x)+bg(x),故F(x)-2为奇函数 ，又且F(x)-2=af(x)+bg(x)在（0,+∞）上最大值为3
故F(x)-2=af(x)+bg(x)在(-∞,0)上的最小值为-3，所以F(x)在(-∞,0)上最小值为-1
故F(x)-2=af(x)+bg(x)在(-∞,0)上的最小值为-3，所以F(x)在(-∞,0)上最小值为-1
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-07 11:18
F（x）-2 =afx+bgx是奇函数 且最大值为 5-2=3 因此最小值为-3 这样F（x）最小值就是
-3+2=-1
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-07 10:55
解：∵f（x）和g（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）
当x＜0时，-x＞0
∴f(-x)=af(-x)+bg(-x)+2 =-af(x)-bg(x)-2+4 =-[af(x)+bg(x)+2]+4
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≥-8+4=-4 ∴f(x)在（-∞，0）上有最小值为-4
希望能帮到你。
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