已知a.b.c为非零实数，且（a-b)（b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,
求a a+b+b b+c+c c+a的值
已知a.b.c为非零实数
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-16 10:13
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-15 23:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-05-16 00:40
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2{[(a-b)+(a+b)]/(a+b)+[(b-c)+(b+c)]/(b+c)+[(c-a)+(c+a)]/(c+a)}
即：
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2
而：
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)
通分得：
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)=-(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=-5/132
所以：
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=-1/2*5/132+3/2=391/264
即：
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2
而：
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)
通分得：
（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)=-(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=-5/132
所以：
a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=-1/2*5/132+3/2=391/264
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